первый член арифметической прогрессии a 1=12 разность d = - 2. Сколько нужно взять первых членов прогрессии, чтобы их сумма была - 48?

Для решения используем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sn = (2a1+d (n-1)) / 2 * n

Подставим все данные из условия:

(2 * 12 - 2 * (n-1)) / 2 * n=-48

n (13-n) + 48=0

n^2-13n-48=0

Решим это квадратное уравнение

D = (-13) ^2-4*1 * (-48) = 361=19^2

n = (13+-sqrt (19^2)) / 2

Нужным n является натуральное, то есть n = (13+19) / 2=16