1). Решите систему уравнений: {5x + 3y = 4

2x - y = - 5

2). За 3 тетради и 5 карандашей Саша заплатил 29 рублей, а Таня за 1 тетрадь и 7 карандашей - 31 рубль. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит карандаш?

3). Решите систему уравнений: 2 (3x + 2y) + 4 = 4x + 21

2x+10=3 - (6x + 5y)

4). Прямая у = kx + b проходит через точки

А (3; 8) и В (- 4; 1). Найдите k и в и запишите уравнение этой прямой.

5). Выясните, имеет ли решение система:

2x - 7y=1

4x - 14 y = 5

1) домножим второе уравнение системы на 3, получим

5 х+3 у=4

6 х-3 у=-15

прибавим к первому уравнению системы 2-е,

11 х=-11

х=-1,

подставим решение в первое уравнение системы

5 * (-1) + 3 у=4

3 у=9

у=3. Ответ: х=-1, у=3

2) 3 х+5 у=29

х+7 у=31

из 2-го уравнения системы х=31-7 у

в первое подставим

3 * (31-7 у) + 5 у=29

93-21 у+5 у=29

-16 у=29-93

-16 у=-64

у=4 руб карандаш, тогда х=31-7*4=31-28=3 руб тетрадь

3) нужно раскрыть скобки, но я не совсем понимаю, что имеется в виду во 2-м уравнении, то ли минус перед скобкой, то ли умножить.

4) 3 к+в=8

-4 к+в=1

отнимем от 1-го уравнения системы 2-е ⇒

7 к=7

к=1, тогда в = 8-3 к=8-3*1=5.

5) Домножим первое ур сист. на 2.

4 х-14 у=1

4 х-14 у=5

1 не равен 5

система не имеет решений