3/4x^2+2x-1=0

Помогите решить через теорему Виета

Если не получается через его теорему то просто любым другим способом

Говоришь через теорему Виета,

попробуем,

для того, чтобы решить через теорему Виета, надо чтоб а=1, а в этом уравнение а=3/4

Все же пробуем!

Делим все члены многочлена на 3/4

х^2 + 2*4/3x - 4/3 = 0

x^2 + 8/3x - 4/3 = 0

Надо найти такие числа, у которых произведение равно - 4/3, а сумма - 8/3.

Сложно найти эти числа, воспользуясь теоремой Виета.

Решим привычным образом через дискриминант:

3/4x^2 + 2x - 1 = 0

a=3/4

b=2

c=-1

D = b^2 - 4ac = 2*2 - 4 * (3/4) * (-1) = 4 + 3 = 7 >0, 2 корня

Находим корни:

х1 = (-b+√D) / 2a = (-2 + √7) / (2*3/4) = (-2 + √7) * (2/3)

x2 = (-b-√D) / 2a = (-2 - √7) / (2*3/4) = (-2 - √7) * (2/3)

Таким образом корни уравнения:

(2/3) * (-2 + √7) и (2/3) * (-2 - √7)