Один экскаватор может вырыть траншею за 8 ч., а другой - за 12 ч ... За какое время выроют траншею оба экскаватора, работая вместе?

1/x=8

1/y=12

найти 1 / (x+y)

cложив и умножив два первых уравнеия получим.

1/xy=8*12

xy / (x+y) = 1 / (8+12)

откуда 1 / (x+y) = 8*12 / (8+12) = 4,8 часа

1) 1:8=1/8 (ч) - часть траншеи, корорую выроет первый экскаватор за 1 ч

2) 1:12=1/12 (ч) - часть траншеи, корорую выроет второй за 1 ч.

3) 1/8+1/12 = 3+2 = 5/24 (ч) - за один час часть выроют вместе.

24

Составляем пропорцию:

100% (1) - за хч

5/24 - за 1 ч

х=1:5/24=1*24/5=4,8 (ч) - время, за которое выроют траншею оба экскаватора, работая вместе.