Два экскаватора, работая вместе, могут вырыть яму за 6 ч. Первый экскаватор, работая отдельно, может вырыть яму за 9 ч быстрее, чем второй. За сколько часов может вырыть яму второй экскаватор?

Пусть скорость копания первого - х, а второго у

тогда работу (принимая ее за 1) они могут выполнить соответственно за 1/х (это первый) либо 1/у (второй) часов.

первый быстрее второго на 9 часов. (второй дольше) т. е. 1/у-1/х=9

если работают вместе, то скорость будет (х+у), и работу выполнят за 1 / (х+у) = 6 часов. Решая систему двух ур-ий, получаем

х=1/9

у=1/18 - это скорости работ, а работа второго будет 18 часов