Задать вопрос
9 сентября, 18:57

Два экскаватора, работая одновременно, могут выполнить задание за 8 часов. Первый экскаватор, работая отдельно может выполнить это задание на 12 часов быстрее, чем второй экскаватор. За сколько времени может выполнить задание первый экскаватор, работая отдельно?

+5
Ответы (1)
  1. 9 сентября, 19:54
    0
    1 - все задание

    1/8 часть задания выполняют за 1 час экскаваторы, работая вместе

    х - часов выполняет задание первый

    х+12 - часов выполняет второй

    1/х часть задания выполняет за час первый

    1 / (х+12) часть задания за час второй

    1/х+1 / (х+12) = 1/8 (умножим на 8 х (х+12))

    8 (х+12) + 8 х=х (х+12)

    8 х+96+8 х=х2+12 х

    х2+12 х-16 х-96=0

    х2-4 х-96=0

    D=16-4 * (-96) = 16+384=400 Корень из D=20

    х" = (4-20) : 2=-16:2=-8 (не подходит по условию)

    х = (4+20) : 2=24:2=12 (ч)

    Ответ: первый экскаватор выполнит задание, работая один, за 12 часов

    проверка

    12+12=24 (ч) второй

    1/12+1/24=1/8

    2/24+1/24=1/8

    3/24=1/8

    1/8=1/8

    1:1/8=8 (ч) (что соответствует условию)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Два экскаватора, работая одновременно, могут выполнить задание за 8 часов. Первый экскаватор, работая отдельно может выполнить это задание ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы