В торговом зале магазина выставили банки с вишнёвым, малиновым, и клубничным вареньем. Банок с вишневым и малиновым вареньем-160, с малиновым и клубничным-142, а с вишнёвым и клубничным-154. Сколько банок варенья каждого варенья каждого вида выставлено в торговом зале магазина?

Дано:

вишня + малина = 160 бан.

малина+клубника = 142 бан.

вишня+клубника = 154 бан.

вишня-? бан.

малина - ? бан.

клубника - ? бан.

1) 160+142+154=456 (бан. варенья) - каждый из трёх видов которого повторяется 2 раза (В+М+М+К+В+К=2 В+2 М+2 К).

2) 456:2=228 (бан.) - варенья каждого вида всего.

3) 228-154=74 (бан.) - малинового варенья (поскольку мы вычли вишневое + клубничное=154)

4) 160-74=86 (бан.) - вишневого варенья (поскольку в+м=160; в=160-м)

5) 154-86=68 (бан.) - клубничного варенья (поскольку в+к=164; к = 164-в)

Ответ: 74 банки малинового варенья; 86 банок вишневого варенья; 68 банок клубничного варенья.