Если от третьего члена геометрической прогрессии отнять 4, то первые три члена образуют арифметическую прогрессию с разностью 2. найдите исходную геометрическую прогрессию

b2 = ac (1) 2b = a+c-4 (2) (b-1) 2 = a (c-5) (3) Из (3) : b2 - 2b + 1 = ac - 5a ac - a - c + 4 + 1 = ac - 5a 4a + 5 = c Подставим с в (1) и (2) : {b2 = a (4a+5) {b2 = 4a2 + 5a (4) {2b = a+4a+5-4 {2b = 5a + 1 - - > b = (5a+1) / 2 Подставим b в (4) : (4) : (5 а+1) 2 / 4 = 4 а2 + 5 а 25a2 + 10a + 1 = 16a2 + 20a 9a2 - 10a + 1 = 0 D=64 a = 1 либо а=1/9 1) а=1, b=3, c=9. 2) a=1/9, b = (5/9 + 1) / 2 = 7/9 c = 4*1/9 + 5 = 49/9