Решите систему уравнений 2x^2+y^2=4 2xy-2x=-5

Question

Математика

Поляна

28 декабря, 09:47

Решите систему уравнений 2x^2+y^2=4 2xy-2x=-5

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гермес · Answer 1

{2 х^2+2 у^2=4

{2 ху-2 х=-5

{х^2+2 ху+у^2-2 ху+х^2=4

{2 ху=2 х-5

{ (х+у) ^2-2 ху+х^2-4=0

{2 ху=2 х-5

Подставим второе в первое

(х+у) ^2+х^2-2 х+5-4=0

(х+у) ^2+х^2-2 х+1=0

(х+у) ^2 + (х-1) ^2=0

Так как

(Х+у) ^2>=0 и (х-1) ^2>=0

То

{Х+у=0

{Х-1=0 = >х=1

У=-х=-1

Ответ: х=1; у=-1