Расстояние между городами A и B равно 300 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 1 час следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.

АС+СВ=300

Мотоцикл проехал AC, а автомобиль CB за одинаковое время.

AC/90 = CB/Va

AC/90 = (300-AC) / Va AC*Va - (300-AC) * 90 = 0

Мотоцикл проехал AC на час быстрее автомобиля.

AC/90 + 1 = AC/Va 1/90 + 1/AC = 1/Va

Va = 90AC / (AC+90)

90AC^2 / (AC+90) - 90 (300-AC) = 0

AC^2 - (300-AC) (AC+90) = 0

AC^2 - 300AC + AC^2 - 27000 + 90AC = 0

AC^2 - 105AC - 13500 = 0

AC1 = - 75 (AC>0)

AC2 = 180

Проверка:

180/90=2

180/3=60

120/60=2

Ответ: AC = 180 км