Расстояние между городами A и B равно 60 км. Из города A в город B выехал

автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 80 км/ч выехал

мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A,

автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.

30 мин=0,5 ч

х (ч) ехал мотоцикл до С (и столько же обратно)

х+0,5 ехал авто-ль до С

х + (х+0,5) = 2 х+0,5 ехал авто-ль до В

60 / (2 х+0,5) - скорость автомобиля

60 / (2 х+0,5) * (х+0,5) = 60 (х+0,5) / (2 х+0,5) - расстояние от А до С

80 х - расстояние от А до С

60 (х+0,5) / (2 х+0,5) = 80 х (умножим на (2 х+0,5))

60 (х+0,5) = 80 х (2 х+0,5)

60 х+30=160 х^2+40 х (сократим на 10)

6 х+3=16 х^2+4 х

16 х^2-2 х-3=0

D=2*2-4*16 (-3) = 4+192=196 Корень из D=14

х (1) = (2-14) : 2*16=-12:32=-3/8 (не подходит)

х (2) = (2+14) : 2*16=16:32=0,5 (ч) ехал мотоцикл от А до С

80*0,5=40 (км) от А до С

Ответ: расстояние от А до С 40 км