Расстояние между городами A и B равно 320 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 1 час 20 мин следом за ним ... 100 км/ч выехал мотоциклист,

догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите сколько километров до города C

пусть х скорость автомобиля, а у расстояние от А до С

тогда приравняем время на весь пусть автомобиля и мотоцикла

320/х=4/3+у/100+у/100

для получения второго уравнения приравняем время в пути от А до С

у/х=4/3+у/100

выразим 1/х

1/х=4/3/у+1/100

и подставим в первое

320 (4/3/у+1/100) = 4/3+2 у/100

домножим на у

320 (4/3+у/100) = 4/3 у+у²/50

1280/3+32 у/10=4/3 у+у²/50

домножим на 150

3 у²+200 у-480 у-64000=0

3 у²-280 у-64000=0

Д=78400+768000=846400

√Д=920

у1 = (280+920) / 6=200

у2<0

Ответ 200 км