Решите биквадратное уравнение: х^4 - 13 х^2+36=0

x^4 - 13x^2 + 36 = 0

Сделаем замену y = x^2, тогда биквадратное уравнение примет вид y

y^2 - 13y + 36 = 0

Для решения этого квадратного уравнения найдем дискриминант:

D = b2 - 4ac = (-13) 2 - 4·1·36 = 169 - 144 = 25 y1 = 13 - √25 = 4 2·1 y2 = 13 + √25 = 9 2·1

x^2 = 4

x^2 = 9

x1 = √4 = 2

x2 = - √4 = - 2

x3 = √9 = 3

x4 = - √9 = - 3