Задать вопрос
12 августа, 05:41

Решите биквадратное уравнение

х4+х2+1=0, выполнив извлечение корня в тригонометрической форме

+5
Ответы (1)
  1. 12 августа, 05:48
    0
    Х^4+х^2+1=0

    t=х^2

    t^2+t+1=0

    d=1-4=-3

    t1 = (-1+i*корень (3)) / 2 = - 1/2+i*корень (3) / 2=-cos (pi/3) + i*sin (pi/3) = cos (2pi/3) + i*sin (2pi/3)

    t2 = (-1-i*корень (3)) / 2 = - 1/2-i*корень (3) / 2=-cos (pi/3) - i*sin (pi/3) = cos (4pi/3) + i*sin (4pi/3)

    x1=cos (pi/3) + i*sin (pi/3) - первый корень уравнения x^2=cos (2pi/3) + i*sin (2pi/3)

    x2=cos (4pi/3) + i*sin (4pi/3) - второй корень уравнения x^2=cos (2pi/3) + i*sin (2pi/3)

    x3=cos (2pi/3) + i*sin (2pi/3) - первый корень уравнения x^2=cos (4pi/3) + i*sin (4pi/3)

    x4=cos (5pi/3) + i*sin (5pi/3) - второй корень уравнения x^2=cos (4pi/3) + i*sin (4pi/3)

    имеем 4 комплексных корня в тригонометрическом виде
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решите биквадратное уравнение х4+х2+1=0, выполнив извлечение корня в тригонометрической форме ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы