Найдите tg альфа, если tg (пи/4+альфа) = 2

Question

Математика

Тихон

7 мая, 12:55

Найдите tg альфа, если tg (пи/4+альфа) = 2

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Надина · Answer 1

Tg (π/4 + α) = (tg (π/4) + tgα) / (1-tg (π/4) * tgα) / Это равно 2. Получается уравнение. Пусть Tgα=x.

(1+x) / (1-x) = 2

1+x = 2 * (1-x)

x+2x=2-1

3x=1

x = 1/3 - это и есть tgα. Здесь применяем формулу тангенса суммы, а тангенс π/4 равен 1.