Решите уравнения, раскладывая на множители его левую часть: 1) (x^2-88) ^2-9x^2=0 2) (x^2+21) ^2-100x^2=0 3) x^2-7x^2-4x+28=0 4) 4y^3+28y^2-y-7=0

1)

(х²-88) ²-9 х²=0

(х²-88) ² - (3 х) ²=0

(х²-88-3 х) (х²-88+3 х²) = 0

произведение множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0:

х²-3 х-88=0 или х²+3 х-88=0

по Т. Виета: Х3+Х4=-3

Х1+Х2=3 Х3·Х4=-88

Х1·Х2=-88

Х1=11, Х2=-8 Х3=-11, Х4=8

Ответ: - 11; -8; 8; 11

2)

(х²+21) ²-100 х²=0

(х²+21-10 х) (х²+21+10 х) = 0

х²-10 х+21=0 или х²+10 х+21=0

Х1+Х2=10 Х3+Х4=-10

Х1·Х2=21 Х3·Х4 = 21

Х1=7, Х2=3 Х3=-3, Х4=-7

Ответ: - 7; -3; 3; 7.

3)

х³-7 х²-4 х+28=0

сгруппируем:

(х³-7 х²) - (4 х-28) = 0

х² (х-7) - 4 (х-7) = 0

(х-7) (х²-4) = 0

(х-7) (х-2) (х+2) = 0

х-7=0 или х-2=0 или х+2=0

х=7 х=2 х=-2

Ответ:-2; 2; 7.

4)

4 у³+28 у²-у-7=0

(4 у³+28 у²) - (у+7) = 0

4 у² (у+7) - (у+7) = 0

(у+7) (4 у²-1) = 0

(у+7) (2 у-1) (2 у+1) = 0

у+7=0 или 2 у-1=0 или 2 у+1=0

у=-7 2 у=1 2 у=-1

у=1/2 у=-1/2

Ответ: - 7; -1/2; 1/2