Два бегуна стартовали и одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час когда одному из них оставалось 3 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошел первый круг 6 минут назад. найдите скорость первого бегуна. если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости второго.

Question

Математика

Горгония

8 февраля, 22:28

Два бегуна стартовали и одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час когда одному из них оставалось 3 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошел первый круг 6 минут назад. найдите скорость первого бегуна. если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости второго.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Архип · Answer 1

Скорость 1 бегуна x км/ч, а 2 бегуна x+5 км/ч.

Длина трассы S км.

2 бегун пробежал круг за 1 час - 6 мин = 54 мин = 0,9 часа.

Значит, S = 0,9 * (x+5) км

1 бегун за 1 час пробежал S - 3 км.

x = S - 3 = 0,9 * (x+5) - 3

x = 0,9x + 4,5 - 3

0,1x = 1,5

x = 15 км/ч - скорость 1 бегуна

x+5 = 20 км/ч - скорость 2 бегуна

S = x + 3 = 18 км - длина круга.