На середине пути между станциями А и В поезд задержался на 10 минут. Чтобы прийти в B по расписанию, машинист увеличил скорость поезда на 6 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда, если известно, что расстояние между станциями равно 60 км.

1) поезд проехал до задержки 60/2=30 км

2) пусть скорость поезда до задержки была х км/ч

тогда чтобы приехать по расписанию нужно 60/х часов

3) так как он проехал 30/х часов и задержался на 10 мин=1/6 часа тоему осталось времени 60/х-30/х-1/6=30/х-1/6 = (180-х) / 6 х часа

а проехал он это время со скоростью х+6

4)

(180-х) / 6 х * (х+6) = 30

180 х+1080-6 х-х^2=180 х

х^2+6 х-1080=0

Д=√ (36+4320) = √4356=66

х1 = (6+66) / 2=72/2=36 км/ч

х2 = (6-66) / 2<0 не подходит

ответ: 36 км/ч