Расстояние между двумя пунктами катер проплывает по озеру за 3 часа. такое же расстояние по реке плот проплывает за 12 ч. за сколько часов катер проплывает такое же расстояние, если он плывет по течению реки.

Решение:

Обозначим собственную скорость катера за V1, а скорость течения реки за V2

Плот может плыть только по течению реки, следовательно скорость плота будет равной скорости течения реки, то есть V2

Расстояние пройденное катером равно: S=t*V1 или S=3*V1, отсюда

собственная скорость катера равна: V1=S/3

Расстояние пройденное плотом равно: S=t*V2 или S=12*V2, отсюда

скорость течения реки равна: V2=S/12

Время, которое проплывёт катер по течению реки равно: t=S / (V1+v2)

Подставим в эту формулу: V1=S/3 и V2=S/12

t=S / (S/3 + S/12) = S / (4S/12 + S/12) = S : 5S/12=S*12/5S=12/5=2,4 (часа)

Ответ: Катер проплывёт по течению реки такое же расстояние за 2,4 часа