Решите уравнение x^2+y^2-8x+2y+17=0

Перегруппируем так, чтобы в скобках оказались полные квадраты, воспользовавшись формулами сокращенного умножения

(а + b) ² = a² + 2ab + b² и (а - b) ² = a ² - 2ab + b²

(х² - 8 х + 16) + (у² + 2 у + 1) = 0

(х - 4) ² + (у + 1) ² = 0

Сумма квадратов двух чисел будет рана нулю только тогда, когда каждое из чисел равно 0 (квадрат числа - число всегда большее или равное 0)

х - 4 = 0 и у + 1 = 0

х = 4 и у = - 1