Найти общее решение уравнения cos x - cos 7x = 0 и засипасать в ответе в градусах решение из промежутка (0, 60)

Question

Математика

Мелаша

19 июля, 17:04

Найти общее решение уравнения cos x - cos 7x = 0 и засипасать в ответе в градусах решение из промежутка (0, 60)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Исидор · Answer 1

Cosx-cos7x=-2 (sin (x-7x) / 2) * sin (x+7x) / 2=-2sin (-3x) * sin4x=2sin3xsin4x=0

sin3x=0, 3x=180°n, x=60°n, n∈Z, n=0, x=0∉ (0; 60°), n=1, x=60°∉ (0; 60°)

sin4x=0, 4x=180°n, x=45°n, n=0, x=0∉ (0; 60°), n=1, x=45°∈ (0; 60)

Ответ: х=45°