Помогите! За 1000 рублей купили 100 птиц. Индюк стоит 100, курица 5 а гусь 30. Сколько купили индюков (с объяснением желательно)

Х - количество индюков; у - количество куриц; к - количество гусей; по условию потратили 1000 рублей: 100 х+5 у+30 к=1000; 20 х+у+6 к=200; (1) по условию всего купили 100 птиц: х+у+к=100; (2) вычтем из первого уравнения (1) второе (2) : 19 х+5 к=100; к = (100-19 х) / 5=20-3,8 х; к - целое положительное число, значит 3,8 х тоже целое число; это возможно только при х=5; ответ: 5