Три положительных числа образуют возрастающую геометрическую прогрессию. Если последнее из них уменьшить в 5 раз, а первые два оставить без изменения, то получится арифметическая прогрессия. Найдите знаменатель геометрической прогрессии.

A, ga, g²a-члены геометрической прогрессии,

a, ga, g²a/5 - арифметическая прогрессия,

ga-a=a (1-g), g²a/5-ga = a (1-g), g²a/5-ga-a+ga=g²a/5-a=0, g²=5a/a=5, g=+√5,

т к геометрическая прогрессия возрастающая

Ответ: g=+√5-знаменатель геометрической прогрессии