Три числа образуют убывающую геометрическую прогрессию, если среднее из них увеличить в 5 раз, а наименьшее оставить без изменения то получится арифметическая прогрессия. Найти знаменатель арифметической прогрессии

Question

Математика

Никеня

15 сентября, 00:40

Три числа образуют убывающую геометрическую прогрессию, если среднее из них увеличить в 5 раз, а наименьшее оставить без изменения то получится арифметическая прогрессия. Найти знаменатель арифметической прогрессии

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Валерьяныч · Answer 1

A, aq, aq²-геометрическая прогрессия, a≠0.|q|<1

a, 5aq, aq²/-арифметическая прогрессия

(a+aq²) / 2=5aq

1+q²=10q

q²-10q+1=0

D=100-4=96

q1 = (10-4√6) / 2=5-2√6

q2=5+2√6 >1 не удов усл