Дан круг площадью. Площадь его кругового сектора, ограниченного дугой АВ, равна. Найдите величину (в градусах) вписанного угла, который опирается на дугу АВ.

Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу. Центральный угол равен 4π*360/36π = 40°, значит, вписанный угол, опирающийся на ту же дугу АВ, равен 40:2 = 20° (или, соответственно, 180 - 20 = 160°, если лежит по другую сторону от диаметра).

Ответ: 20° (или 160°)