Два крана наполняют 7/9 бассейна за 8 минут, если первый кран наполняет бассейн за 6 минут больше чем второй, вычислите за сколько минуть по отдельности они заполнят бассейн.

Весь бассей заполнится за 8*9/7=72/7 мин.

Пусть за t мин зап один второй, тогда первый заполнит за t + 6 мин.

Тогда 1 / t + 1 / (t + 6) = 1 / (72/7)

72 / t+72 / (t + 6) = 7

7 t^2-102t - 432=0

D = 22500

√ D = 150

t = 18 (мин) t 2=24 мин

1) 7/9 бассейна за 8 минут; совместная производительность 7/9 : 8=7/9 * 1/8=7/72 часть бассейна за 1 минуту; 2) первый наполняет весь бассейн за х минут; второй за х+6 минут; 3) производительность первого 1/х часть бассейна за 1 минуту; производительность второго 1 / (х+6) часть бассейна за 1 минуту; 4) совместная производительность: 1/х + 1 / (х+6) = (2 х+6) / (х^2+6 х) часть бассейна за 1 минуту; 5) составим уравнение: (2 х+6) / (х^2+6 х) = 7/72 144 х+432=7 х^2+42 х 7 х^2-102 х-432=0 D=102^2-4*7 * (-432) = 10404+12096=22500=150^2 x = (102+150) / 2*7=126/7=18 x = (102-150) / 2*7=-24/7 (не подходит по смыслу задачи) ; значит, один наполняет за 18 минут, второй наполняет за 18+6=24 минуты. ответ: 18; 24