Лодка шла по течению реки 3 часа и против течения 5 часов. Путь, пройденный по течению, на 7 км длиннее пути, пройденного против течения. Найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 4 км/ч.

Скорость в стоячей воде - это собственная скорость лодки

Пусть собственная скорость - х км/ч

По течению:

Скорость (х+4) км/ч

Время 3 ч.

Расстояние 3 (х+4) км

Против течения:

Скорость (х-4) км

Время 5 ч.

Расстояние 5 (х-4)

Расстояние, пройденное по течению, на 7 км больше, чем против течения реки.

Уравнение.

3 (х+4) - 5 (х-4) = 7

3 х+12-5 х+20=7

-2 х + 32=7

-2 х=7-32

-2 х=-25

х = - 25 : (-2)

х = 12,5 (км/ч) собственная скорость лодки

проверим:

3 * (12,5 + 4) - 5 * (12,5 - 4) = 3*16,5 - 5*8,5 = 49,5 - 42,5 = 7 (км) разница в расстоянии

Ответ: 12,5 км/ч скорость лодки в стоячей воде.