Решите уравнение |х^2+2 х-3|=х^2+2 х-3

X^2+2x-3=x^2+2x-3 или x^2+2x-3 = - (x^2+2x-3)

x любое число x^2+2x-3=-x^2-2x+3

2x^2+4x-6=0

x^2+2x-2=0 по теореме Виетта х=-3 или х=1

|x²+2x-3|=x²+2x-3

|x²+2x-3|=0

x²+2x-3=0

D=4+12=16

x1 = (-2+4) / 2=1

x2 = (-2-2) / 2=-3

1) x<-3

x²+2x-3=x²+2x-3

x²-x²+2x-2x-3+3=0

Корней нет.

2) 3≤x<1

-x²-2x+3=x²+2x-3

-x²-x²-2x-2x+3+3=0

-2x²-4 х+6=0 Делим на - 2

x²+2x-3=0

D=4+12=16

x1 = (-2+4) / 2=2

x2 = (-2-4) / 2=-3

Корни 2 и (-3)

3) 1≤х

x²+2x-3=x²+2x-3

x²-x²-2x+2x-3+3=0

Корней нет.

Ответ: 2 и - 3