От двух кусков сплавов массой в 12 и 8 кг с различным процентным содержанием меди отрезали поровну. Каждый из отрезанных

кусков сплавили с остатком другого, после чего процентное содержа-

ние меди в новых сплавах стало одинаковым. Какова масса каждого из

отрезанных кусков?

Давай думать логически!

Обозначим концентрацию меди в первом куске как x, а во втором куске как y.

Пусть отрезанный кусок будет n кг. Тогда запишем что произошло для количества меди в первом и втором куске.

В первом куске было 12x кг меди, во втором 8y кг. После всех отрезаний и сплавлений в первом куске получили меди (12x-nx+ny) кг, а во втором куске (8y-ny+nx) кг. По условию, концентрации получились одинаковыми. А концентрация это масса меди, делённая на массу всего куска. То есть получили уравнение (наконец то!) : (12x-nx+ny) / 12 = (8y-ny+nx) / 8; Решаем его.

(12x-nx+ny) * 8 = (8y-ny+nx) * 12;

(12x-nx+ny) * 2 = (8y-ny+nx) * 3;

24x-2nx+2ny=24y-3ny+3nx;

5ny-5nx=24y-24x;

5n (y-x) = 24 (y-x) ;

5n=24;

n=24/5;

n=4,8 кг.