От двух кусков сплавов (с различным содержанием свинца) массой 12 и 36 килограмм отрезали по куску равной массы. Каждый из отрезанных кусков сплавили с остатком другого куска, после чего процентное содержание свинца в обоих сплавах стало одинаковым. Сколько килограмм было в каждом из отрезанных кусков?

Question

Математика

Кондрат

3 января, 14:12

От двух кусков сплавов (с различным содержанием свинца) массой 12 и 36 килограмм отрезали по куску равной массы. Каждый из отрезанных кусков сплавили с остатком другого куска, после чего процентное содержание свинца в обоих сплавах стало одинаковым. Сколько килограмм было в каждом из отрезанных кусков?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Иваныч · Answer 1

Возьмем кусок м=12 за А, а м=36 за В. У-% содержание золота в куске А. Х-% содержание золота в куске В.

Куски золота после сплава:

Кусок А: 12-n c % у и кусок n c % х. Куске В: 36-n с % х и кусок n с %у.

Найдем массу золота в куске А:

(12-n) у/100+nx/100=mA

в куске В:

(36-n) х/100+nу/100=mB

Мы знаем, что после сплава %-ное содержание золота в кусках одинаковое-->

mA*100/A=%-ое содержание золота в куске А после сплава. Также делаем и для В. Приравниваем их, сокращаем 100 и подставляем значения. После этого у Вас получится легкое уравнение, которые решите и получите вес отрезанного куска.