Сколько корней в уравнении

Найти все значения а при которых уравнения равносильны

1) √ ((x + 1) (x - a)) = 0

2) (x + 1) * √ (x - a) = 0

Давайте разбираться.

Пусть а = - 3

1) √ ((x + 1) (x + 3)) = 0

x1 = - 1; x2 = - 3 = a

2) (x + 1) * √ (x + 3) = 0

x1 = - 1; x2 = - 3 = a

Пусть а = - 2

1) √ ((x + 1) (x + 2)) = 0

x1 = - 1; x2 = - 2 = a

2) (x + 1) * √ (x + 2) = 0

x1 = - 1; x2 = - 2 = a

Пусть а = - 1

1) √ ((x + 1) (x + 1)) = 0

x1 = - 1; x2 = - 1 = a

2) (x + 1) * √ (x + 1) = 0

x1 = - 1; x2 = - 1 = a

Пусть а = 0

1) √ ((x + 1) x) = 0

x1 = - 1; x2 = 0 = a

2) (x + 1) * √x = 0

x = 0 = a

Пусть а = 1

1) √ ((x + 1) (x - 1)) = 0

x1 = - 1; x2 = 1 = a

2) (x + 1) * √ (x - 1) = 0

x = 1 = a

Пусть а = 2

1) √ ((x + 1) (x - 2)) = 0

x1 = - 1; x2 = 2 = a

2) (x + 1) * √ (x - 2) = 0

x = 2 = a

Получается, что при a < = - 1, корни одинаковы,

то есть уравнения аналогичны.

Первое уравнение имеет корни а и - 1.

Второе имеет те же корни, только если - 1≥a (т. к. при x=a, выражение имеет смысл всегда, а при x=-1, оно будет иметь смысл только, когда - 1-a≥0, то есть подкоренное выражение неотрицательно). Если же - 1