В правильной четырехугольной пирамиде высота боковой грани равна 8 см; двугранный угол при основании равен 60 градусов. Найдите полную поверхность пирамиды.

Высота боковой грани - это апофема пирамиды. Нам понадобится Δ, в котором апофема - гипотенуза, катет - это высота пирамиды и второй катет - это половина стороны квадрата (основания). В этом Δ есть гипотенуза и угол 60, значит, второй острый угол = 30. катет, лежащий против угла 30 будет = 4 (половине гипотенузы)

Сторона квадрата = 8

S полн = 1/2 Росн.·m + S осн

S полн = 1/2·32·8 + 64 = 128 + 64 = 192 (см²)