Задать вопрос
15 июля, 04:31

1) В основании пирамиды прямоугольник со сторонами 4 см и см. Две боковые грани перпендикулярны основанию, и образуют с основанием угол 30 и 45 градусов. Вычислите площадь поверхности пирамиды.

2) В правильной усечённой четырёхугольной пирамиде стороны основания равны 5 и 9 см. Двугранный угол при большем основании равен 45 градусов. Вычислите объём усеченной пирамиды.

+5
Ответы (1)
  1. 15 июля, 07:14
    0
    1. S авс=1/2*4*4√3=8√3 см²

    SB=ВС=4, так как ΔSBC-равнобедренный.

    S sbc=1/2*4*4=8 см²

    S asb=1/2*4√3*4=8√3 см²

    AC=√ ((4√3) ²+4²) = 8 см

    AS=2SB=2*4=8 см (SB-катет против угла 30°=1/2 гипотенузы)

    SC=√ (4²+4²) = √32=4√2 см

    ΔASC-равнобедренный, AS=AC

    h ΔASC к стороне SC:

    h=√ (8² - (2√2) ²) = √ (64-8) = 2√14 см

    S asc=1/2*2√14*4√2=4√28=8√7 см²

    S полн=8+8√3+8√3+8√7=8 (1+2√3+√7) см²

    2. V ус. пир.=1/3h (Sниж.+√ (Sниж.*Sверх.) + Sверх)

    Основания пирамиды - квадраты, поэтому

    Sнижн=9*9=81 см²

    Sверх=5*5=25 см²

    ΔSOK-равнобедренный, так как ∠SKO=45°, значит

    h=OO1=SO-SO1=4,5-2,5=2cм

    V=1/3*2 * (81+√ (81*25) + 25) = 2/3 * (81+45+25) = 302/3≈100,67
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «1) В основании пирамиды прямоугольник со сторонами 4 см и см. Две боковые грани перпендикулярны основанию, и образуют с основанием угол 30 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы