Решите систему уравнений. x^2+y^2=20 xy=8. Подробно!

X=8/y

(8/y) ^2=y^2=20

x=8/y

64/y^2+y^2=20

x=8/y

64+y^4-20y^2=0

введем замену и решим второе уравнение

y^4=t, t≥0

t^2-20t+64=0

D=400-256=144

t1=16

t2=4

вернемся к замене

y^2=16 или y^2=4

y1=4 x1=2

y2 = - 4 x2 = - 2

y3=2 x3=4

y4 = - 2 x4 = - 4

Ответ (4; 2) ; (- 4; - 2) ; (2; 4) ; (-2; - 4)