3 тетради и 2 ручки стоят 108 тг. 8 тетрадей дороже 1 ручки на 3 тг. сколько стоит одна ручка? и тетрадь?

3 тетради и 2 ручки стоят 108 тг. 8 тетрадей дороже 1 ручки на 3 тг. сколько стоит одна ручка? и тетрадь?

Решение

примем

а, тг - стоимость одной тетради

в, тг - стоимость одной ручки

тогда

3*а+2*в=108

8*а=1*в+3

а = (в+3) / 8

3 * (в+3) / 8+2*в=108

(3*в+9+2*8*в) / 8=108

19*в=108*8-9

в = (108*8-9) / 19=45 тг

а = (45+3) / 8=6 тг

Ответ: терадь стоит 6 тг

ручка стоит 45 тг

Пусть одна тетрадь стоит х тг., а одна ручка стоит у тг.,

тогда 3 х+2 у=108 - первое уравнение системы,

а 8 х-у=3 - второе уравнение системы.

3 х+2 у=108

8 х-у=3

у=8 х-3

3 х+2 (8 х-3) = 108

3 х+16 х-6=108

19 х=114

х=6 (тг.) - стоит тетерадь

у=8*6-3=45 (тг.) - стоит ручка