Решить неравенство:

log по основанию0,5 (1-0,5 х) >-3

-3 = log0.5 (8)

ОДЗ: 1-0.5x >0, - 0.5x>-1, x<2

Т. к. основание 0.5 <1 - то подлогарифмические выражения сравниваются с противоположным знаком, т. е.:

log 0.5 (1-0.5x) > log0.5 (8)

1-0.5x < 8, - 0.5x - 14 - удовл. ОДЗ

Ответ: x> - 14