Прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см в первый раз вращается вокруг большого катета, а во второй - вокруг меньшего. Сравните площади боковых поверхностей получающихся при этом конусов.

Найдём площадь боковой поверхности по формуле (Sб. п.=пи*R*I, где Sб. п. - площадь боковой поверхности конуса, R - радиус основания, I - образующая) : Sб. п.=пи*3*5=15 пи см^2. Радиус уже будет равен 4 см, а высота - 3 см. Образующая будет равна 5 см. По той же формуле находим площадь боковой поверхности: Sб. п.=пи*4*5=20 пи см^2.

Сравним полученные результаты и выяснем, что в первом площадь боковой поверхности меньше, чем во втором на 5 пи см^2.