Решите уравнение с модулем |x^2 - 2x - 1| - x + 1 = 0

Question

Математика

Ионка

3 апреля, 12:08

Решите уравнение с модулем |x^2 - 2x - 1| - x + 1 = 0

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Бонифатий · Answer 1

|x^2 - 2x - 1| = x - 1 > = 0, тогда x >=1.

x^2 - 2x - 1 = x - 1 или x^2 - 2x - 1 = 1 - x

x^2 - 3x = 0 или x^2 - x - 2 = 0

Первое уравнение: x (x - 3) = 0, корни x = 0 и x = 3, подходит x = 3.

Второе уравнение: корни x = 2 и x = - 1; подходит x = 2

Ответ. x = 2 или x = 3.