4cos^4 x - 3cos2x - 1 = 0'

Cos^4x-3cos2x-1=0

4cos^4x-3 (cos^2x-sin^2x) - 1=0

4cos^4x-3 (cos^2x-1+cos^2x) - 1=0

4cos^4x-3 (2cos^2x-1) - 1=0

4cos^4x-6cos^2x+2=0 |:2

2cos^4x-3cos^2x+1=0

Пусть cos^2x=t, тогда:

2t^2-3t+1=0

D = (-3) ^2-4*2*1=1

t1 = (3+1) / 4=1 t2 = (3-1) / 4=1/2 следовательно

cos^2x=1 cos^2x=1/2

x=2 Пk x=+-п/3+2 пк

в конце возможна ошибка. сам сомневаюсь.