Дана геометрическая прогресия (bn), знаменатель которой равен 4, b1=3/4. Найдите сумму первых ее четырех членов.)

Решение:

Сумма геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

S_n=b_1 (q^n-1) / (q-1)

Подставим известные нам значения и найдём сумму 4-х её первых членов:

S_4=3/4 * (4^4-1) / 4-1=3/4 * (256-1) / 3=3/4*255/3=3*255 / (4*3) = 255/4=63 целых 3/4

Ответ: 63 целых 3/4