Две машинистки за 5 часов перепечатали 27 страниц отчёта. Всю рукопись объёмом 60 печатных страниц отчёта они печатали поравну, причём вторая сошенистка роботала 2,5 меньше. За сколько часов каждая из них напечатала бы весь отчёт?

27/5=5,4 страницы в час - совместная производительность

х - производительность второй

5,4-х-производительность первой

30 / (5,4-х) - 30/х=2,5

30 / (5,4-х) - 30/х-2,5=0 умножим на х (5,4-х)

30 х-30 (5,4-х) - 2,5 х (5,4-х) = 0

30 х - 162+30 х-13,5 х+2,5 х²=0

2,5 х²+46,5 х - 162=0 разделим на 2,5

х²+18,6 х-64,8=0

D = (18.6) ² - 4·1· (-64.8) = 345.96 + 259.2 = 605.16

x1 = (-18.6 - √605.16) / (2*1) = (-18.6 - 24.6) / 2 = - 43.2/2 = - 21.6 - не подходит

x2 = (-18.6 + √605.16) / (2*1) = (-18.6 + 24.6) / 2 = 6/2 = 3 - производительность второй

5,4-3=2,4 - производительность первой

60/3=20 часов - за столько сделает вторая

60/2,4=25 часов - за столько сделает первая