Один трактор может вспахать поле за 14 часов, а другой за 8 часов.

За какое время они вспашут это поле, если будут работать вместе?

Помогите, не понимаю!

Решение:

Обозначим объём работ поля за 1 (единицу),

тогда первый трактор может вспахать в один час:

1:14 час=1/14 поля,

а второй трактор:

1: 8 час=1/8 поля

Если оба трактора будут работать вместе, то они вспашут сообща это поле за:

1 : (1/14+1/8) то, что в скобках приведём к общему знаменателю 112 и получим:

1 : (8*1/8*14+14*1/14*8) = 1: (8/112+14/112) = 1: 22/112=1*112/22=112/22=5,1 (часа)

Ответ: Работая сообща оба трактора вспашут поле за 5,1 часа