Найдите площадь грани куба (в кв. см), вписанного в шар с объемом 32 корень 3 п см^3

Question

Математика

Тима

16 декабря, 19:47

Найдите площадь грани куба (в кв. см), вписанного в шар с объемом 32 корень 3 п см^3

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Рипа · Answer 1

Радиус вписанного в куб шара равен половине длины ребра куба: R=a/2. Объем шара V=4 пиR³/3, R³=3V/4 пи=3*32√3 пи/4 пи=24√3. (a/2) ³=24√3, a³=192√3, a=4√3. Площадь грани S=a² = (4√3) ²=48.