Задать вопрос
21 марта, 06:25

Задача о геометрической прогрессии

Вычислите сумму 1²-2²+3²-4² + ... + 99²-100²+101²

Прошу объясните как решать ...

+2
Ответы (1)
  1. 21 марта, 07:41
    0
    Попарно разность квадратов разлагается на произведение и разность1²-2²+3²-4² + ... + 97²-98²+99²-100² = - (2-1) (2+1) - (4-3) (4+3) - ... - (100-99) (100+99) = = - 3-7-11 - ... - 199 - арифметическая прогрессияпервый член b1 = - 3 разность d = - 4 число членов n = 50b50=-199Sn = (b1+bn) * n/2 S50 = (b1+b50) * 50/2 = (-3-199) * 50/2 = - 5050
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Задача о геометрической прогрессии Вычислите сумму 1²-2²+3²-4² + ... + 99²-100²+101² Прошу объясните как решать ... ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
1) Дана арифметическая прогрессия, в каторой 100 чисел. Разность прогрессии равна 50. а) Может ли в прогрессии быть ровна 13 чисел, кратных 9? б) Какое наименьшее колличество чисел, кратных 9 может быть в прогрессии?
Ответы (1)
Первый член возрастающей арифметической прогрессии и первый член возрастающей геометрической прогрессии равны 3. Второй член арифметической прогрессии больше второго члена геометрической прогрессии на 6; третьи члены прогрессий одинаковы.
Ответы (1)
1) первый член геометрической прогрессии равен 2 а знаменатель равен - 3 найдите пятый член этой прогрессии 2) шестой член геометрической прогрессии равен 4 а четвёртый член равен 9 найти 7 член этой прогрессии
Ответы (1)
Помогите решить! 1) В геометрической прогрессии q=2, S7=635. Найдите ее шестой член. 2) Сумма первых трех членов возрастающей геометрической прогрессии равна 13, а их произведение равно 27. Вычислить сумму первых пяти членов этой прогрессии.
Ответы (1)
А) в геометрической прогрессии (bn) : b8=2,56 и q=2 найдите 1) первый член геометрической прогрессии; 2) сумму первых восьми членов прогрессии
Ответы (1)