объясните как обратить в десятичную дробь 11/400 21/168 35/280 47/376

объясните как обратить в десятичную дробь 11/400 21/168 35/280 47/376

решение

Разложить знаменатель исходной дроби на множители и убедиться, что она вообще представима в виде десятичной. Т. е. проверить, чтобы в разложении присутствовали только множители 2 и 5.

Сосчитать, сколько двоек и пятерок присутствует в разложении.

Подобрать такой дополнительный множитель, чтобы количество двоек и пятерок сравнялось.

Умножить числитель и знаменатель исходной дроби на этот множитель, чтобы в знаменателе получился результат 10^n, т. е. 10; 100; 1000 и т. д.

11/400=11 / (2*2*5*5*2*2) = (11*5*5) / (2*2*5*5*2*2*5*5) = 275/10000=0,0275

21/168=7/56 = (3*7) / (2*2*2*3*7) = 1 / (2*2*2) = (1*5*5*5) / (2*2*2*5*5*5) = 125/1000=0,125

35/280 = (7*5) / (2*5*2*7*2) = 1 / (2*2*2) = (1*5*5*5) / (2*2*2*5*5*5) = 125/1000=0,125

47/376=47 / (47*8) = 1/8=1 / (2*2*2) = (1*5*5*5) / (2*2*2*5*5*5) = 125/1000=0,125

сокращаешь, то есть делишь числитель на знаменатель получается:

11/400 = 0.0275

21/168 = 0.125

35/280 = 0.125

47/376 = 0.125