В кинозале нужно разместить некоторое число зрителей на расставленные скамейки. Если на каждую из них посадить по 4 зрителя, то не хватит 5 скамеек при том же порядке размещения. А если на каждую посадить по 5 зрителей, то 5 скамеек останутся свободными. Сколько зрителей пришло в кинозал?

Question

Математика

Вета

7 марта, 17:11

В кинозале нужно разместить некоторое число зрителей на расставленные скамейки. Если на каждую из них посадить по 4 зрителя, то не хватит 5 скамеек при том же порядке размещения. А если на каждую посадить по 5 зрителей, то 5 скамеек останутся свободными. Сколько зрителей пришло в кинозал?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Матильда · Answer 1

зрителей - х

скамеек - у

получаем систему уравнений

х/4=у+5

х/5=у-5

из 1 ур-ия выражаем у

у=х/4-5

подставляем во 2 ур-ие

х/5=х/4-5-5

х/5-х/4=-10

(4 х-5 х) / 20=-10

-х/20=-10

х=-10*-20

х=200 (чел.) - зрителей