Задать вопрос
21 декабря, 18:44

Задача. Площадь прямоугольного треугольника равна 8 м^2. Какими должны быть длины сторон треугольника, чтобы сумма площадей квадратов, построенных на его сторонах, была наименьшей? (11 класс)

+5
Ответы (1)
  1. 21 декабря, 18:54
    0
    Sтр=1/2ab

    a=b=4 м

    Sтр=1/2*4*4=8 м²

    4²+4²=16+16=32 м² - наименьшая сумма площадей квадратов

    Ответ: a=4 м, b=4 м

    для сравнения:

    если a=2 b=8

    2²+8²=4+64=68 м² - сумма площадей

    если a=1 b=16

    1²+16²=1+256=257 м² - сумма площадей
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Задача. Площадь прямоугольного треугольника равна 8 м^2. Какими должны быть длины сторон треугольника, чтобы сумма площадей квадратов, ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Площадь прямоугольного треугольника равна 8 см^2. какими должны быть длины сторон треугольника, чтобы сумма площадей квадратов, построенных на его сторонах, была наименьшей
Ответы (1)
1) Сумма площадей всех граней куба, если объем куба 125 м3, а сумма длин всех ребер 60. 2) Объем куба и сумма площадей всех граней?
Ответы (1)
периметр прямоугольного равен 20 см а сумма площадей квадратов, построенных на его сторонах, равна 104 см^2. Найдите стороны прямоугольника с помощью системы уравнений
Ответы (1)
Периметр прямоугольника равен 18 см, а сумма площадей квадратов, построенных на двух смежных сторонах прямоугольника равна 53 см^{2}. Меньшая сторона прямоугольника равна?
Ответы (1)
Дан треугольник ABC со сторонами a, b, c. В подобном ему треугольнике A'B'C' сумма площадей квадратов, построенных на его сторонах, равна площади прямоугольника со сторонами p и q. Чему равен коэффициент подобия треугольников ABC и A'B'C'.
Ответы (1)