Из городов A и В на встречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 2 часа раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 45 минут после выезда. Сколько часов затратил на свой путь велосипедист?

Скорость мотоциклиста х км/ч, а скорость велосипедиста у км/ч. Тогда, приняв расстояние АВ=1, получаем систему уравнений:

1 / (х+у) = 3/4; 1/у-1/х=2.

х+у=4/3; (х-у) / ху=2

х=4/3-у; 3 у^2-7 у+2=0

у1=1/3, у2=2

х1=2/3, х2=-2/3 (не подходит)

Скорость велосипедиста = 1/3.

Время велосипедиста 1 : 1/3 = 3 часа.

Ответ: 3 часа.