Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. мотоциклист приехал в В на 2 часа раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 1 час 20 минут после выезда. сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

Скорость Велосипедиста В, мотоциклиста М, путь С

С/В-С/М=2

С / (В+М) = 4/3

Пусть С/В=Х, С/М=У

Х-У=2

1/Х+1/У=0,75

Х+У=0,75 ХУ

У=Х-2

2 Х-2=0,75 Х*Х-1,5 Х

Х*Х*0,75-3,5 Х+2=0

3 Х*Х-14 Х+8=0

Х*Х-2 * (7/3) Х+8/3=0

Х*Х-2 * (7/3) + 49/9=25/9

(Х-7/3) = 5/3 или (Х-7/3) = - 5/3

Корни Х=4 или Х=2/3. Второй корень не подходит, т. к. Х больше 2 по смыслу условия.

Ответ: Велосипедист затратил на весь путь 4 часа