Периметр прямоугольника равен 34 см, а его диагональ

13 см. Найти площадь прямоугольника.

Question

Геометрия

Аксиния

27 мая, 14:10

Периметр прямоугольника равен 34 см, а его диагональ

13 см. Найти площадь прямоугольника.

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Никифор · Answer 1

Решение: Пусть длина равна х, тогда ширина (17-х) По т. Пифагора имеем:x² + (17-x) ²=169 x²+289-34x+x²-169=0 2x²-34x+120=0 x²-17x+60=0 x1=12, длина прямоугольника x2=5, ширина прямоугольника думаю так

Павлич · Answer 2

Решение:

Пусть х-длина прямоугольника, у - ширина, тогда получаем систему уравнений:

x+y=17

x²+y²=169

x=17-y

(17-y) ²+y²=169

289-34y+2y²-169=0

y²-17y+60=0

y1=12; x1=5

y2=5; x2=17

В силу выбора длины и ширины получаем: x=12; y=5

Итак S=2*12=60 (см²)

Периметр прямоугольника равен 34 см, а его диагональ13 см. Найти площадь прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен 34 см, а его диагональ

13 см. Найти площадь прямоугольника.